Ông Chung có nhà riêng ở số 88 Trung Liệt, quận Đống Đa, TP Hà Nội. Ông sống tại căn nhà này từ khi đang làm việc tại Công an TP Hà Nội. Khi cơ quan thực thi pháp luật đến khám nhà, ông không có mặt tại nhà[26].

Ông có vợ là bà Nguyễn Thị Trúc Chi Hoa - Giám đốc công ty Minh Hoa, kinh doanh chuỗi siêu thị Minh Hoa. Tuy nhiên sau khi ông Chung bị bắt thì bà Hoa đã rút gần hết vốn khỏi công ty này[27].

Ông có 2 con là Nguyễn Đức Hạnh (1995) và Nguyễn Đức Minh Hiền (1999). Nguyễn Đức Hạnh được đồn là có quan hệ yêu đương với ca sĩ Chi Pu.